Zimování nutné není a rozhodně se nedoporučuje u zvířat mladších cca 1 rok (záleží individuálně na jejich zdravotním stavu). Není to nic neobvyklého, že agamy už od cca pěti hodin odpoledne pospávají, takže není čeho se bát.
O zimování je tu toho spousta, třeba zde: http://tera.poradna.net/q/view/150659-agama-vousat a-pogona-zimni-klid-konecne-vsechny-odpovedi?page= r161857#r161857