Dobrý den, agama už je dostatečně stará a vykrmená na to, aby zvládla zimování. Pokud se rozhodnete zazimovat, ještě bych počkal co nejdéle to půjde. Když začnete zimovat brzo, budete končit zimování zhruba koncem roku, tedy do naší zimy. V takovém období je těžké agamu správně odzimovat, aby nabyla dojmu, že už je jaro a má být zase aktivní. Zpravidla se začnou vracet do úkrytu a chtějí si zimování prodloužit. Když se Vám ale začátek zimování podaří oddálit třeba na polovinu prosince, odzimujete na přelomu února a března, což je ideální.
Návod k zimování najdete zde: https://www.facebook.com/david.muzicek.9/media_set?set=a.1390289111272038&type=3

Co se týče terária, zapracoval bych na osvětlení. LED žárovka nemá smysl, absence UVA a její mizerné světelné spektrum je není pro agamu vhodné, ačkoli to náš zrak není schopen rozpoznat. Správně byste tam měla mít plnospektrální zdroj světla, například zářivku Biolux: https://www.terasvet.cz/denni-svetlo-plnospektralni/osram-biolux-30w-90-cm-t8/
To bych napravil v každém případě. Pokud navíc nechcete zimovat a potřebujete ho přesvědčit, že k tomu nemá důvod, zvyšte teploty, aby bylo na nejchladnějším místě zhruba 28°C. Nicméně většina agam stejně přejde do určitého útlumu, kdy minimálně dříve usínají, jsou línější a žerou méně a nepravidelně.